EvoGrain：用 L-system 和颗粒合成做算法声音设计

音频：颗粒集合 6

几年前我在这里写过一篇关于 L-system 与颗粒合成的文章。当时我就不太满意，如今再看甚至觉得难堪。这篇文章是想纠正那次的不堪，做法是一个野心大得多的项目：用 L-system 和颗粒合成来生成音频。下面我会完整、逐步地讲清这个叫 EvoGrain 的系统是如何搭建的，以及我在构建过程中经历了什么。上面可以听到一段输出示例，文章后面还有更多例子。

EvoGrain 的源代码在 GitHub 上。

背景

这里要谈几个启发我的来源。

Iamus

Iamus1由马拉加大学的一群研究人员在 2010 年前后打造，是算法作曲旧时代里比较有说服力的项目之一（那时算法艺术还没因为一堆莫名其妙的理由突然闯进公众视野）。创作者声称，乐谱的生成没有任何人工干预，Iamus 是“第一台发展出自身原创风格的计算机”。这种风格属于后调性现代古典音乐的范畴。

Iamus 的宣传文案把我觉得项目里最有意思的部分埋没了：Iamus 不用人类已有的作品来训练，完全基于规则。既然如此，不妨听听 Hello World（2011），这是它第一部被公开首演的作品。评价这段录音时必须考虑一个显而易见的事实——演奏者是真人音乐家，他们不可避免地加入了自己的诠释。从作曲角度看，它也许有点漫无目的，但对于一个没有语料库支撑的产物来说，已经相当令人印象深刻。Iamus 的网站据说曾提供大量生成乐谱的免费下载，但我现在不确定去哪儿找了。

我自然好奇它是怎么运作的。Iamus 的源代码和详细技术说明从未公开；这个项目与 Melomics Spain SL 公司的一款商业产品绑定，而这家公司似乎已经不存在了。2 关于该项目方法最详细的描述，见于 Vico 等人在《Handbook of Artificial Intelligence for Music》一书中撰写的一章；1 同一团队还有几篇较短的论文也值得一看。3 4 假设这些论文相当准确地反映了项目的实际情况，其要点是：Iamus 使用 Lindenmayer 系统（L-system）和进化算法。L-system 生成一个有限的符号串，这些符号再通过“音高升高一个半音”“输出一个音符”“切换乐器”之类的指令序列编码成一份乐谱。L-system 是确定性的，恰好编码一份乐谱。

进化算法把 L-system 的规则当作基因型（遗传物质），把生成的乐谱当作表现型（生物体的外在性状），乐谱再交由适应度函数评估，并配有常规的选择、交叉和变异算子。这套进化系统显然还支持人工引导的进化。5

我从关于 Iamus 的论文里得到的最有用的启发是间接编码。在这里，基因型和表现型之间的关系非常复杂，由 L-system 中各个符号的含义以及它们如何生成乐谱决定。这些决策对能否得到音乐上有趣的结果至关重要，或许比适应度函数和进化计算那部分还重要。

其他音乐 L-system

关于用 L-system 做算法作曲，资料很多。面向普通读者的一本好书是 Tom Johnson 的 Self-Similar Melodies，6书里用的 L-system 非常简单，追求的是让听众能清楚听出结构，也就是所谓的“过程音乐”。Mason 和 Saffle 的论文7用了类似的方法，但还展示了生成的旋律如何模仿其他作曲家旋律的统计特征。Jones 走的是另一条路，8用 L-system 来划分时间和音高空间。DuBois 的博士论文9提到了一些更早的例子，并描述了他自己的系统，其中包含与演奏者的实时交互。

L-system 与声音合成的结合相对少有人探索，我找到的最好的资料是 Stelios Manousakis 关于 Musical L-Systems 的学位论文。10他研究的一大部分是用 L-system 直接生成波形，这和我这里做的略有不同；不过他也把 L-system 和颗粒合成结合起来，那部分看起来和我在这个项目里做的相当接近。如果我没理解错，一个区别在于他的系统是为实时设计的，而我接下来要描述的系统是离线的，试图利用非实时这一媒介的优势。

EvoGrain

本节介绍我自己写的 L-system 颗粒合成器，暂定名为 EvoGrain。EvoGrain 是一个离线程序，可合成几秒到 30 秒长的音频缓冲区。它的产物并非一首完整的音乐作品，而是供采样和变形使用的原材料。当然，如果结果本身听起来就有意思，那算是额外收获。

在我看来，EvoGrain 介于合成器与算法作曲系统之间。（算法声音设计系统的已有工作可参见 11。）它还力求做到真正自主：暴露给用户的参数极少，大部分行为都是随机的。反复运行 EvoGrain，应当能生成多种多样的结果。

EvoGrain 被设计成一个完全基于规则的系统。它不使用外部训练数据，也不刻意模仿已有的声音或音乐风格。

EvoGrain 的架构如下：

• L-system 随机化器产生 L-system 的规则和一个初始海龟状态。这个 L-system 随机化器的概率分布与行为会显著影响输出。
• 运行 L-system，生成海龟命令序列。
• 海龟解释命令序列，产生一组颗粒。每个颗粒是一组键值数据，包含起始时间、时长、音高和合成参数。
• 用一些临时性的全局方法对颗粒集合进行“调整”，以提升其音乐性。
• 将颗粒集合合成为音频文件，并绘制图形以便可视化。
• 对颗粒集合的信息做统计分析，得出一个适应度值。
• 针对不同的 L-system 反复执行整个流程，再用一个基本的优化过程挑出其中最好的结果。

数据流图如下：

下面逐节说明每个步骤。从最底层往上讲最容易理解。

合成：从颗粒集合到音频

EvoGrain 内置一个基础的颗粒合成引擎。DSP 和合成部分我刻意做得简单、常规，因为这个项目想让人关注的是颗粒的摆放位置和参数。

合成器的任务是把一个颗粒集合（即一组颗粒）生成为立体声音频文件。一个集合通常包含约 20,000 个颗粒。每个颗粒由以下键值数据合成：

• 颗粒的起始时间。
• 时长。
• 振幅。
• 立体声声像。
• 距离：混响发送量。
• 振幅包络：矩形、衰减、反向或 Hann 窗。
• 音高。
• 合成引擎：“Basic”用于基础波形，“PM”用于 2-op 正弦波相位调制。
• 音色参数：
  • Basic 引擎：波形可选正弦波或三角波。我最初还给 Basic 引擎加了方波和锯齿波，后来觉得效果不太理想，就去掉了。
  • PM 引擎：index 和 ratio。
• 相邻起始间隔（IOI）：与下一个颗粒起始时间之间的标称距离。（合成器实际上并不使用它，但把它当作颗粒参数处理比较方便。）

振荡器没有做抗混叠，无所谓，听起来没问题。

加了一些振幅补偿：音高超过 1000 Hz 基频时音量会逐渐衰减，以缓解刺耳的高频。时长较长时振幅也会略微降低。

“距离”参数的主要作用是把颗粒送入混响。我实现了一个立体声到立体声的 16x16 FDN 混响，混合矩阵的思路来自 Menzer 和 Faller 的论文12，并使用了能量守恒的 LFO 调制全通滤波器。13 这个混响算不上出色，我也没花多少时间调它，但够用。要不要加混响，我一度很犹豫；实现之后发现，加了混响结果更容易听。考虑到我戴着耳机、开发过程中要试听几十个这样的结果，这一点相当重要。EvoGrain 输出一个混音后的立体声文件，同时也会分别输出 dry、wet（混响前）和 wet（混响后）文件，方便用户自行混音。

振幅（dB）、音高（MIDI 音符编号）、时值、IOI 和 PM 比率这几个颗粒参数，编码时用的都是参数的对数而非实际值。颗粒参数到合成参数也可以采用其他非线性映射，例如把音高参数量化到某个音阶上。

调整：改善颗粒集合

“调整”是我对生成之后编辑颗粒集合这一操作的叫法。调整不是 L-system 流水线的标准环节，但能提升结果的音乐性。目前我采用的调整步骤如下：

• 将颗粒的整个时间跨度从头到尾缩放，使其落在目标时长范围内。
• 把所有颗粒的时值一起缩放，使其中位数为 20 毫秒（具体数值可由用户调整）。
• 如果大量颗粒相互重叠，就略微降低它们的振幅，以免动态范围过大，有点像压缩器。

还可以做更复杂的调整，比如校正声像使其居中等等。我建议让所有调整步骤都保持确定性。

解释：从命令序列到颗粒集合

随手搜一下 L-system，就能看到用它生成的各种漂亮分形。从字符串重写系统到图形输出，中间这一步靠的是 turtle graphics。教科书里讲这个模型时，会给你一只位于 2D 空间的海龟，它的状态包括位置、朝向，可能还有其他东西，然后你向它发送“前进 1 个单位”“转 30 度”“把颜色设为绿色”之类的命令。解释一串命令会改变状态，最终画出图形。

EvoGrain 的做法本质上不是图形化的，但和 turtle graphics 相当接近。EvoGrain 的海龟由以下部分组成：

• “海龟状态”，包含一个颗粒的各项参数：起始时间、IOI、时值、声像、振幅包络等。
• 一个存放海龟状态的 FIFO 栈，初始为空。

海龟的命令如下：

• Grain（g）：用海龟当前状态下的全部参数生成一个颗粒，然后把起始时间向前推进一个 IOI。
• MoveParam(param, delta)（m）：按相对量移动某个数值参数。例如 MoveParam(Pitch, +2) 把音高升高两个半音。下一节会修改这条命令。
• SetParam(param, value)（s）：把某个数值参数设为绝对值。
• FlipPan（p）：把声像参数左右镜像。
• SetEnvelope(type)（e）：设置振幅包络。
• SetSynthEngine(engine)（y）：设置合成引擎。
• SetBasicWaveform(waveform)（w）：设置 Basic 引擎的波形。
• Push（[）：把所有参数（包括时间）压入栈（FIFO）。
• Pop（]）：弹出栈顶条目，把当前海龟的参数设为该条目的参数。
• PushSequence（<）：与“Push”相同。
• PopSequence（>）：弹出栈顶条目，把当前海龟的参数设为该条目的参数，但不改变当前海龟的时间参数。

显然，Grain、MoveParam 和 SetParam 是这里最重要的三条。连续解释 10 条 Grain 命令，会得到 10 个完全相同、在时间上均匀分布的颗粒。如果在中间插入带小幅增量的 MoveParam 命令，各个颗粒就会彼此不同，形成平滑的音型。此外还有绝对（SetParam）与相对（MoveParam）参数变化之间的平衡：如果以 MoveParam 为主，参数就是逐步移动的；如果以 SetParam 为主，颗粒的跳变会更多（在 L-system 的语境下，往往跳到一致而具体的值上）。这三类命令的相对出现频率具有音乐上的意义，改动它们的效果很容易听出来。

四条“括号命令”Push/Pop/PushSequence/PopSequence 对制造重复结构很重要（尽管 L-system 本身也能制造重复）。关键在于，Push 和 Pop 让海龟能够向后穿越时间，从而制造复调。

命令可以随意到什么程度都行。比如我加上 FlipPan，只是因为它在 L 和 R 声道之间来回弹跳听起来很舒服。设计得好的命令集会让系统更倾向于产生好结果。你也许还能想到更多海龟命令——我有过想法但没试过的包括：设置速度，用它乘以后续 MoveParam 命令的增量，从而放慢、加快或镜像海龟的运动；SetParam 的一个变体，移动到当前值与新值的平均处，而不是硬跳；用栈的当前大小影响颗粒参数；启用或禁用音高按音阶量化的命令；以及一条在时间上创建标记、让附近的颗粒被修改（吸引或排斥它们等）的命令。

处理边界

MoveParam 有一个大问题：没有任何逻辑能阻止海龟走到某个离谱的参数值上，然后一路飙到无穷远。多用一些 SetParam 和 Push/Pop 命令能缓解这个问题，但不足以杜绝。一个朴素的做法是把越界的参数裁剪回边界内，可这往往会让海龟黏在边界上，尤其对音高来说效果很差。另一种做法是在两个边界之间镜像海龟，但这像是敷衍了事，而且行为不具音乐性，常常导致海龟在两个边界之间来回折返。你也可以放任参数越界，在更高层面处理——把出现这类问题的 L-system 丢弃或施加惩罚。

但我最喜欢的方案来自 Manousakis，他描述了“阈值”算子。思路是把相对参数设置的逻辑做得更复杂。我们给 MoveParam 加一个新字段：

• MoveParam(param, delta, reset)：将参数按相对量 delta 移动。如果结果值越界，就把参数重置为绝对值 reset。

“重置”参数应当选在始终处于边界内的值。这虽然是个临时办法，但想想爵士即兴演奏者会怎么做就说得通了——如果你一路向上冲到乐器的最高音区，跳回正常音域是很自然的事，尤其当极端音区会带来疲劳时。

可即便如此，海龟还是会一路跑到边界的极值处，我仍然觉得这不具音乐性。为了解决这个问题，我用了模糊逻辑。每个参数都分配一个梯形函数 f(x)：完全在边界内时为 1，完全越界时为 0，两者之间线性过渡：

• MoveParam(param, delta, reset)：将参数按相对量 delta 移动。设 x 为结果值。把参数设为 x f(x) + reset (1 - f(x))。

于是当 f(x) = 0（在边界内）时，参数正常移动；当 f(x) = 1（越界）时，我们重置；其余情况则在两种行为之间线性插值。我喜欢这个做法，因为它让每个参数上颗粒的边缘分布随着逼近边界而逐渐收窄。

“边界拥抱”是算法音乐中一个众所周知的问题。Brown 等人关于算法旋律生成的论文14讨论了这个问题，并在旋律生成中使用“弹性带”，也就是每加一个新音符，就把音高与音域中心做平均。这条“弹性带”也为上面的模糊逻辑方法提供了灵感。记住，用你的海龟设定边界并不自私，你只是在练习自我关照。

扩展：从 L-system 到命令序列

许多不错的资料都介绍过 L-system，比如 Prusinkiewicz 1986 年的论文。15 我在这里再过一遍 L-system，只是为了厘清术语。一个 L-system 由一个 符号 字母表构成，其中的符号要么是待重写的 变量，要么是重写系统不去触碰的 终结符。在这里，终结符正是交给海龟的命令。L-system 还有一个被指定为 公理 的变量，以及一组 规则，使每个变量都恰好映射到一个符号串（后继）。运行 L-system 时，从一个只含公理的字符串开始，按规则重写变量，逐代产生新的字符串。我在这里讨论的 L-system 是确定性的、上下文无关的（“DOL-system”）。

许多 L-system 会不断生成越来越长的字符串，没有尽头，但这里我们需要一个有限的结果。一种做法是只迭代有限代。我最后用的是一种受 Iamus 论文启发的技术：给每条规则分配一个 预算，即一个正整数，规定这条规则可以被调用多少次。一条规则用满这么多次之后，它对应的变量就被替换为空串。

许多 L-system 的例子都使用有限字母表，而这个不是，因为命令允许 SetParam(Pitch, +60.234) 这样的参数。不过，命令是终结符，规则对它们一无所知。

到目前为止描述的所有步骤——扩展、解释、调整和合成——都是确定性的，L-system 明确地编码了它生成的音频文件。关于随机 L-system 的文献相当多，但在这种情境下确定性是最好的。能够调整这些步骤、观察改动如何影响结果，而中间不掺入随机性这个混淆因素，这样很好。

随机化：生成 L-system

我已经把从 L-system 到最终音频文件的整个流程倒着走了一遍。现在轮到流程的第一步：生成 L-system 本身。这一步非常开放，我相信你可以在我的做法基础上找到改进和扩展的空间。

L-system 最大的优势在于能建模层次化的输出。很多音乐在某种程度上都是层次化的——整首作品分成段落，段落分成乐句，乐句分成音型，音型分成音符。虽然我并不打算生成整首作品，但在我看来，EvoGrain 的输出最有吸引力的地方，正是它带有清晰的类分形结构，就像一首完整的作品可能具备的那样。16

很多 L-system 的例子都是手写的，只有几条规则和几个符号。这里的 L-system 规模更大：50 条规则，每条规则最多包含数百个符号。这里的 50 个变量——即只存在于 L-system 中、用于被替换成其他符号的符号——只用数字表示，标记为 #0、#1、#2……其中 #0 是公理。这些符号分为两组：#0–#19 是宏变量，被视为构成颗粒集合中最大结构的变量；#20–#49 是微变量，产生可能只有几个颗粒的小音型。我觉得 20–30 这个分界比较合适，但宏变量和微变量的数量都可以调整。

随机化器按以下逻辑生成 L-system 规则：

• 对于宏变量 #n，其后继是一个约含 15 个符号的字符串，其中每个符号：
  • 有 90% 的概率是从 #(i + 1) 到 #(i + 4)（含两端）中随机选取的宏变量。
  • 有 10% 的概率是一条随机海龟命令。
• 对于微变量，其后继是一个含 50–500 个符号的字符串，其中每个符号：
  • 有 95% 的概率是一条随机海龟命令。
  • 有 5% 的概率是一个微变量。

因此 #0 是整首作品，#1 是最高层的结构，#2 是下一层，依此类推。但它们并非完美嵌套，因为 #0 可以跳过层级直接调用 #4。靠后的宏变量可以展开为微变量，而微变量之间可以无限地相互引用。

后继符号的数量会影响生成命令序列的长度，并最终决定结果中的颗粒数，因此把它调对相当重要。

要生成一条随机的海龟命令，我们直接从帽子里抽。概率经过挑选，让 MoveParam 和 Grain 最常见，SetParam 相对少见，其他命令更罕见。括号命令 [ ] < > 在所有其他命令之后插入，插入方式保证它们总能配对。做法是随机选一组插入点，再生成一个随机的 Dyck word。17 我不知道这有多大必要，但要是它们配不上对，我会很难受。

SetParam 和 MoveParam 命令带有数值字段，随机化器必须为它们提供值。为了设定这些值，我为每个合成参数手动定义了两个概率分布：一个绝对分布，以及每个颗粒参数各自的增量分布。比如音高，绝对分布是 MIDI 音符编号 30 到 120 的均匀分布，增量分布是标准差为 3.0 的正态分布。随机化器创建一个 SetParam(Pitch, <value>) 时，值从绝对分布中采样；而 MoveParam(Pitch, <delta>, <reset>) 中的增量从增量分布中采样（重置值则取自绝对分布）。大多数增量分布关于 0 对称，但振幅（以 dB 计）的分布是偏斜的，使振幅更可能逐颗粒减小而非增大——这听起来不错，因为它隐约模仿了衰减的回声。这些分布只有 L-system 随机化器知道，用来产生这些命令；海龟并不对它们采样，因为命令序列的解释是确定性的。

举个例子，下面是 EvoGrain 随机生成的一个 L-system 的规则，它出现在本文开头，在下面也会作为颗粒集合 #6 出现。每条命令用一个字母表示，所以为简洁起见，我不展示 SetParam（s）、MoveParam（m）等的参数。直接看这些规则对理解颗粒集合帮助不大，只能说明随机化器的行为。

#0 [budget 5] -> #1<#1#2<#4#2>m#1>#4#4#1#4[#4]#1
#1 [budget 6] -> #5<g[#5]#2g<#3>#3>
#2 [budget 9] -> [#3#3[#4]#5[m]#4<#3<#4[g]#3>#3>#3]
#3 [budget 11] -> m<#6#7>#7<#6>#6#7#4#4<#6#6[#6#7]#4#7>#6
#4 [budget 10] -> #7#7[#7#7]#6<#6#5<#5[#5m]#8#7[#7]#6>#7[#7]#6#8>#8#8
#5 [budget 13] -> [#6[#6<m>#8[#6]#7[#9#7]#8]#7]
#6 [budget 14] -> #10<#10<#8#8>#10#7#8#8<g#8gg#9>#8#9>
#7 [budget 12] -> <#9#9<#10m[#9]#9#9#9>#9[#11]#9#10>#8#8#9
#8 [budget 9] -> [#10[#12[m]#9]#10#9#11]#11#10#10[#12]#11<#12>#10
#9 [budget 10] -> #11#10<#11#10#10#12#10#11#13#10#12#13#12m>#11#13m#12g#10
#10 [budget 8] -> <#14#14[#13]#11<#13>#13>#14#14<#11[#12]#13>#13[#13#12[m]#12]
#11 [budget 10] -> #15#15#13#15#12[#15#15#12]#13#15#12#14#15#14[#14#12<#12>#12]
#12 [budget 9] -> #15#15[#15]#15<#15>#16<#14#13>
#13 [budget 13] -> <#16>#16#16[#16<#16[m]g>#17]
#14 [budget 8] -> <#16#15<#16>#18>#16[#17]#15
#15 [budget 11] -> <#18m<#18>#18[#17[#18[#16<#17#17>#16]#17]#16]#16>
#16 [budget 8] -> [#18#19#18<#17#17#19>#18]#19#17m#17#17#19#19#17#18[#17]#19#19#19
#17 [budget 17] -> #20<g#19#18#21>#21[#18]
#18 [budget 15] -> #19g#20<#22>#20#22[m#20#20#20]#20#20
#19 [budget 17] -> #20<#20#23#22#22#21#21#20#21#23[#22#23[#23]#20#20]#23#21#20>
#20 [budget 11] -> #21gmmmggmmggmmmmmmm#36gm#22mgggmmgm#25#26mm#31<#35[#30mg]m#23#33gmgmmmmmmgmmmmmmmm#34mgmmmmmm<mm[mmmmgmmmgmgm]mgmmgmm#21mmmggmmmmmgmggmm#32gmmgmgmmgmgggmmgmmmm[g#43mmgmmmmgmmgmmmgmm#46mggggmm#20#27gmmggmgmmggmwymmmmmm]mmmgmmmmmmmmgmm>wgmmmmmmmmmm#41m#31mmmmggggmggmy#37>mmmmmmmmgmmgmmgmgmmmggg#35gmgm
#21 [budget 17] -> mggmmgmmmgmmmmm<mmgmmmmgmgmmmmgmmmmgmmg<mmmmmmmmmmmgmmmmm[gm]gmgmgmmmmmgmmm#36mmmmggmm>mgmmmmggmmmmmgmmmm#30m>gmmmgmmmmmgmgmmmmmmmmgmgmgmgmgmmmmmmmmmmmmgmmmmgmmmmmgm#24mg#24mmmmmmmmg#40mmmmgmmmgmmmmmmgm#42g#43#47mmmmgmmy#22wggmgmgggmmmgmgmmmmgmmmmmgmgmmgmmgwmmmmmmmmgmmgmmmggmmgmmmgmmmmgmgg
#22 [budget 13] -> m[mmgmggmmgmmmmmmmmmgmmmmgmmggs]mgmmmgm[mmgmg#37mmgggmmmmgmmmmmmmmmmmmmgmmmmmmmgmmmmggemmmggmgm#42mmsggmmmgmmmggggmmmpmmgg#22gmmmm[mmmmmmm]#34gmmmgmgmmmggggmg#31m]mmmgmmmmmmmmmmgm#28mmmgmmggmggmmmmggmmmmmm
#23 [budget 8] -> mmmgmm#42ggggmmmmmgmmmsmmmmmmmgggmmmmmmm#31#20ggmmg<mmmgmmgmmmmggmm#27mmpmmm#32mmgmggmmm#37mmmggggmmgmgmmgmmmmmgg#41mmmmmggmgm#46gmgmgmmmmggmgmgsmmmmgmmgmgmmmmmmmmp#26mgmmmmmgggmmgm#22mgmmmmgmmgmmmmgmgmggggmg<gmgmmggmmmmgmm>#36mmggmmmmmgmmmmmmmmgmmmmmmmmmgmggmmmgmmmggmggm>mmggmmmgmmmgmggm#43gmmmmmmmmmgg#43mggmgmmm#39mggmmmmmmgmmmmmmmmmgmmmmgmmgmgmm
#24 [budget 9] -> mmmm<mmmggmmmgmmggmgmm#37mgmgmmmm[mmgmmmmggmmgm]gmmmmmmmmmmmg[mgmmmmmmygmmgmmmmmgmmmg#31m#32ggmmm#47m<gm>m#35gmggmmm#40gmgpmmmmmgmgmmm#34mmmmmm#37#42sm#36mmmgggmmgmgm#47m[ggmmmmmm#26mggmmmmgmmm]mmg[mgm#47mmmmmmm#40mmggmmmm#31gmgmgmmmmmmmg#29gmmmmmmgmmmgmmg#45mmm#44#36mgmmmmm<mmm#38<mgggmgmmgmmmm#25mmmmmggmmmmmmmmmmm#44mmggmg#33ggmmm#46gmggmg>mm#28#45gmmgmgmggmmmmmmgmggmgmmmm#27mgmmmmmmm#30mm#37gmgmmmmmgmmmgmgggm>mgmmmmmmmmmmgmmggggymmgmgmmgmmmmmmggmgmmmmmmmggmmmmmmmmmmgmmm]ggm#48mmmmgmgmmmmmmsmymmmeggmmgmmmmmmmmggmgmmmmgmmmmmm]mmmm>gm#33megmmgmmmmmmmmmgmmmgmmmmgmmmmmmm
#25 [budget 14] -> gmmmmmmggmmmgm<gmggmmmmmgmgmmmmmmmmmm#22mmmmmgmmgmmmmmg#34>mmgmgygmmgmegmmmmg<mm<m#25mmmmgg>m<mmm>g>mgmm[mgmm]gmgmmm[mgmm]mm<mgmggmgmmmm>gymmggm
#26 [budget 13] -> ggmmmmmgmgggmmmm<mgmgmggmmmmmgmmmmmmmmmgmm#33mggg[mmgmmm#37mmgmmgmmgg#25]#44gmm#40<mmmm#34gmmmggmggmmmgm#41mgmmgmmgmmmgmmmmmgg>mgmmmm>gmgmggmgmmgggmgw<gmmgmmgg>mmmgmgwgmmggm[mmgsmmgmgm]mmmm#38gmmmmmmmgm#27mmggmmmmmmmmgmmmgmgmggmg#44mgmmmmmmmmmpmggmmmgmmmmmmmmg#47mgmmmm#28mmmmmgymmmgmmmgmgmgmmmmmmmmmmgmmmmygmmmmgmmmggmgmm#43gg
#27 [budget 7] -> ggmm[mggmmmmgm#27ggmgmmmmmmm]#28mgmmmmmmmmmmmmmmmmmgmmmg<gmmmgmmggmmmmggmmggmmm#26#36mmggmmmp#37mmmmmm#31ggmmmmmmmmwmggmgggmmmmgmmgmmmgmmmggmmg#24mmmmmmmmmgm#20m#38gmmg#25#22mmmmgm>mmmmmmmgmmmmmmgmmgmgmgggmg#38#44mgmmgmmmmmgmm#44mmmmmmmmmgmgmmmgm#47mmmgmm[gmmmmg#47mmmgggggmmmgmm[mmmmmpmmgmgmmmmmgmgmmmgggmm#27m]mmmmmmggmgwgg#42mm#31ggmmmgmmgm]gmmmmggmmmmmmmgggmg#24ggmmm
#28 [budget 11] -> mmmmgmmgmmmmgmmg#41mmmmgmmmmmmmmmmmgmgmmgmgmmmmmmgmmmmmmmmgmmgmggmgmgmgmgemmmmgpmmmggmgggmg#39<mmmgggymmmgmgggmmmg#40mmmgmmgsmmgmggmmgmmgmmmmmgm#47mgmmmmgmmm<gmggmgm[mmmmmgmgg#44mmg]m>mgmmmggmgym>mmgggmgmmmm#42ggmgmmg<mmmmggmggmmyggmmggmmmmmggmmmmmmggggmmggggggmmgmmggmmmgmmgmgsggmmmmgmmmmgmm#32m#20gmmmgmmmgm<gmgmmmym#48mmggg>mmgmmmgmmmmmmmmmmmmgmmmmggmmmmmmmmmmm#32mmgmgmmmmg#31mgmmmmmmggggmggggmmgmmmmgmmgggggmmmgmmmm>mgmmmmmgmmmmmmggmmmgmggmmmmmmmmm#30g#29gmm#31
#29 [budget 14] -> <mmmmmmmmmmmmmg[mm<mmmgmgmmgmmmgm>m]ygmmmmwgmmmmmgmmmmgmmmmmmmmmgmmmmmmmg#31ggmggmgggmg#41<mmmmmmmmmggmggwgmmg#20mggmmgmmmgmmggemgmggmgmmmmmmmgmmgmmm#39ggmmgmgmgmmm#20mgmmgy#49mmm#20gmmgmmmmgmmmgggmmmgm#22mmmmgmmggmggmmgmmgmgm#40gmgm#21gmm>mmmmmgmmmmgmmymggmmggggg>gmg#29gymmygmmmm#27#37m#44m#33mmmgmm
#30 [budget 7] -> mmmm<mmmmmgggm[mmmmggmgmgmmmmgmmm]gmmmmmgmmmmgmggmmmgmmmgmmgmmmgmmm>g#40gmmmmsgmmm#49mmmmm#21gmmmmemmmmmgmmmmgmmmgmgmgmggmmmm#37#45mmm#25mmmgmm#28wmmmggg#29#36ggm#20mm
#31 [budget 9] -> mggmgmggmm[mmm#32mmgmmgmgg#39ggmmmmmm#22mmm#21gmggmmgm#21mmgmggm#38ggmmmg#27mmmm#25gmgmmggmmmmgm#39ggmmmmmmmmmmmmg#35mmmwgmmmmmmmmmmsmmgm#24mmmmmgmmggmmm#49gmmmgmmmggmmgmmgmmmygmgm#48m#41gmggggwmmmgggmmmgmmmgmmmmmgm#46mgmgmmmmmmmmmmmgmmmmmmmmmmmmmmmsmmgm#27mmg[mgmggggmgwgmmmggmg#22mggmgmmmmgmmmmmmggmm#23gmgmmmmmgmmmmmgg]mmmmmgmm#24mg]#23gmgmmggmmmmm#48
#32 [budget 13] -> mmmmgggg#39mmmmmmmgmgmmmmgmggmgmmmmmgmm#25g#48mmgmmm[mmmmgggggggmmm#34gmm#34mm#28mmmmmmgmmmmgmm#31mmmmmmmg#35mmgmmm#46mmmmmmgmmmmgmmmm#42gmmmmmmggmmmmgggmmmm]ymgmmmwggmmmmmm#35mmemmmsmmmm#23mgmmmmm[gmmgmmgmm#27mmm#44mgmmmg#44#44mmgmgmmmmgmgg#28mmmmgmgmmmmmgmmgmmgmgmgmgmmmgmgmmgmmmmg]gmgmgmmmm<#47mgmmgmmmgmmmmmmmm#35mmmmmmgm#26mgmmgmgmmgmgmmmmgmmgmgmmmmmm#36mmgmgmmgmmmmgmmym#23gwgmmmmgmmmggm#40mmmmgmmgm#40mmmmmgmmmgmgmmgmgmmmgmmgmmmmmmgmg#42mgmmmmggmmmmm#25mmmmmmgmm>mmmmmmmmmmmmgggmgmmggmm#28gmmgmg
#33 [budget 5] -> gmggmggmmm[m#42g<mgmgmmgmgmmmm#27m>ggm#22mmmgggggmmgmggmggm#27#42mmmmmggmggmmgmmg#29mmggmmmmgmgm#47mmmmmmmmmmmmgmg#22gmm#21mmmgmggmmmggmmmmgmmmmgp#28#33gmgmmwmgmmmmggmgmgmgmmmmgmmmggmmmmmmmmm#24mmpmmgmgmgmmmmmggmmgmgmmgmmmmgmgmmgmggmgmgwmmmmmmmmmmmmm]mm#33mgmmmmmmmggmgmmmgemg#33gmmmmmmgmmgmmmmgg
#34 [budget 10] -> mggg#24gmmm#28mmggmmgmgmmmmgmmgmggmmmgm#33ggmmggmmmmmmmgm#39mmmmgmmmggmmmmg#49mmg<mgsmmmmggmmmmmmmmmgmmmgmmmmmm>mmg#43gmmm#49mm<mmmgmmmggmmmmmgmmegmmgg#36mgmmmm>mmmgmmm<g>mmmmgm#46m[ggmmgggmggmm#49mmmmmmmmmmmmgmm#22gmggmmmgmmmgmmmmmmmm#31ggmmggmmmgmmmmmmg#26mmgmgmggmmgmmmmmmmmm[mm]mmmmg]msmggmmwm[ge]m#40mgmmmggmgmmmgmmmmmmmgmmmgm
#35 [budget 13] -> gmm[gm<mgmgmm#28gmmmm[mgm]mmgm#46>mmmgmgmgmg#36mgm#48m#24gggmm<mmmmmggm[mmg[mmg]gm]m#41>m]gm[gmmm#22mmmmmmmmm]mmygmm#44mmmgmggmmmm
#36 [budget 13] -> mmmgmmm[gmm]gmmm#42mmmm[ggggmm<gmmmg>gp#26mmggg<m>mm]mmg[g#42<mg>mmmm]mwg
#37 [budget 11] -> ggmmgmg#38g#43gmgm#26mmmmgmmmmgm#29#28ymmmmmgggmmmggggmmmmgw#20mgmmm[m[mgmgm#24mmmmggggmmmgmmmmmmgmmmgmm[g#49mmmmgmggmmmg#21]mmmgmmmmmmmggmmmmmmmgpmgmgmmmgmpgmmm[gs#30mmmm]gmmgm]mmgmm#33mmm[#35mmmmmm]gmgme]mmmmmmgggggmmm#45gmmm
#38 [budget 9] -> mmmgg#26mps#46mmmmsgggmgg#45gm[gm[mmgmmmggmmmgmmmggmgm#35mmwgmm#34mm[mmmgmmmmm#33mmmmmm#25m]mmgmgmmmggm<gggm<gg>mmmmmmgmmmgmmggmmggg[gmgmmgmmmmmgmm<mgg>mmgmgmgmggm]mmmmmmgm<mgmmgm>mgmmggm#32mgmmmmmmmm>mgmgmmgmmgmmmmmmmmmmmmmg#32mmmmgg<mmmgmmmem>mm<mmgmmmgmm>mmg#41gg#40mmmmmmmmmmmggmmmm#28mmgmm#29m#32g]m]mmmmgg
#39 [budget 10] -> mmgmmmgmgmgmmmmmmgmmmmmmmmmmgmmggm#33gmmg[ggmmmmmmmgmmgmmmmgmmggmm#21<m#30#32mgmmmgmmmmgmgmgggm<#29#35mmgmmmgmmmmgm#41mmmmggggmmmmggmmgmgmgmmggmgggmmmmmggmmmmmmmmmmmmgmm>mgmmgggmmgmmwmmmmg#24mmmmmmmgmgmggmmmmmgmmmmmmmgp#45ggmmmggmmmmgmm#40gmgmmmmmmm#21mgggmmmgm#47mmgmmgmmgm#25mmmmmmmmggmmmmmmmgmggmmggmmmmmmmymgggmmmgmggmmmm>mmmmmgmmmmmmggmmmmggmmmmgmgggmg]mmmggmmggmgmm
#40 [budget 15] -> #21mmm<gmggmgm[ggggmmgmg#28mgmgmm]wgmmmmmgggmmmmgm#23g>mmmgmmm#42#23mmmsmgmmmgggmmmmmmgm#42mmm<m#48ggmmggmgmgmmgm>m#38mm<mmsmmgmmmg<mgmgmmmmggmmgmm>mmg#24gmmm#33ggmg#31m>mmmgmggmmmmm<mmmmgmmmgmgmmmgmmmmm>mmggmmmmgmgmmm#32ggg#23mmmgmgmmgmgmmmmmgmmmggmggmmmmgmmmmmggmgmmgmg#32mmgmmmggmmmmg
#41 [budget 18] -> mwpmmm#45gmgg[mmg#35m[mmgms#23mmmmm<mggggmgmgmmmmmmgmmmmmmmmmggmmmgmggmmmmgmmemmmggmmmg>mmmgmmmmmmm#43gmmmmmgmmm#27mgmmmmmmmm#37mmmmmgm#41mmmmmmmmmmm#48mmmmmgm#22mmgmgmmmgmggmmmmg#21mgmmmmmgmmmmgmm#20mgmmmmmmmmmm#44mmgm]gg#29gmmmmgmgmm[mmmmgmgmmgmmmmmmmmmwmm<gmmmmmmggmmmmgmmmmgmmgmmmw>mmmgg]mmgmmgmmmgmmmgmmmm<egmmymmmm#23mmgmgmmmggmmmwgmmmmmmmgmmm#23ggmgmwgmmmmmggmm[mmmmm]msg#32mgm>mmmmg#22mgmgmmmmpwg#45gmg]mmm#37mgggggmmmgg#41mmgmmm#31mgg
#42 [budget 9] -> mmmmmmmm#44mggmgmmmgmmmmggmmgmm#35[mgmmmm#22mmgmmw#36gmmmmmmmmgmm#34gmmggmmmgmmmmg<ggmmmggmg#27mmgmpmgmmmm#36mmggmym#34gmmmmgmgmgmmmmmm[mmgmmwgmmmgmgmgmmmgmmmgmmm#31mmmggmmgggmmmmmmggmmmmmmgggmmmmmgm]mgmmmmmmgg#45mmgmmgmmmgmmmmgmm#20mgmmggmmmmm[mmgggmmgmmgmmgmmmmgmmmmmmm#33gm[gmmmm#30ggmggmgmmggmgpmg#43mmmmmgmmmmgmmmgmmmmymmm#44gmmg#47mgmmm#28#40mmmmmmmgmgmmmgmmmmmmgmmmgmggmmgm]mm#36mgmgmgmgmmg#49mggmmmmmgmgggmmm]gm#34mgmgmmm>m#29mmmmm]mmmggmmmmmmgmgmmgmmmm#20mmmgggmgmggymgmmgmggmm#21gmgmmmmmmmmmmmm
#43 [budget 8] -> #21m[gmmmgmgmpgmmmgemmmgmm[m#33g#35mggmmmmm]sgmmmgggmmmgmmgggmgggmmmmmmgmmmmmmmmggmmmmmmgmgggmm#35mggmmmmgmm#39gmg#21wmmmmgmgmmmmmmpgmmg#33mmmmgmg[mmmggmmgmgmmmmmgmgmmmmmmmmmgmg#38mmmm#22mmmmmgmmmgmmmmmgmgwmmmmmm<mmmmmmpmmmmggmemmmmmwmgmmmmmgmmgmmmmm#48mmmmmgmmmmmmmgmm#49mmgmmgmmmgmm#26mmmm[sm#44gmmmmmggmggmmm]mm#29mmg<mmmmgmmgmmggmg#22mmmmgmmggmmmmgmmmmgmmmmmmmgmmmgmwmgmmmggmmmmmmm#33#45gmm<mmmm#43mgmmmmmmm#25mmmmmmg#37mmmmmmmmmmmggggmgmmm#48mmmm#20mmmm#38mm#42mgmm>mg>mgmmmgmmmmmmgmggmm#40>gggmmgmyg#36mmgmmmmmpmmmmmmmmgmgmggmmggmgmmmmgpgmm#47mmmm]#30mm]gmmmgggmmgmmgmgmmmggmmgm#36ggmmgmmmmmmmmmgmmgmmmggmm
#44 [budget 18] -> gmgm[mmmmmgmmgmmmmmmg#33gmmmgmgmmmgmggg#34mggmmmgmmgmgmgmmmm#39mmmmgmmgmmmmmmmmmmmmmggmmmmmmmmmmmmmmmmmgmmmm<ggmmmgmmmmmmmmgggmgmm<mmgmggmmgmmgmggmmggmmmmgmgmmg#43mmgmgm>mmgmg#26mmmmgmmmmmmmmmmgm>mmmmpmgmmmgmggmmmggm#24#22mmmmggmmmgmmmmmmgmgmmmmggmgmmgmgmgg<mmmgmmpgmmmmmmmggmmmgmmmmgmmgmmmmmggmmmg>mmmggmmmsgmmmgmmmmmmgmgmmmmygmmmgmmmmmmg#35g#20mmmgmmmmggmmgmgmmwmmmmmmmmmmgmmmm#33mmmmmmgmmmmgmgmm#34mmmmmm]mmmmmggpmggmmsmmmmgmmgg#43m#39mmggmmg#37m#35mgmmmmgmmggmgm#28mgmggmmmgmgmgggmmgmgmgm
#45 [budget 10] -> g[gm#24gggg#21gmmmmmggggmmmg#21m#49<gmmmg#43mmgmg<mmmmgmgmmmmmmm#42gggmmm#49m>gmmmmmgmmmggggggmmgmmmmmmmg#49mmggm[mmgm]gm#46gmmggm#32mm>g]mmegmsg[gmgmmgmmmggmmmgggmgmmgm]mmg#28mmmggggmgmmmmgmgmmm[gmgmmm]mmmm#48mgggmgmmgmmmggmmmmmgyg
#46 [budget 12] -> mmmmmm#36mmmmmmgmgmmmmgg#39mmmgmmmmmmmmmmmg[gmgmmmg]mggmgggmmmggmmwmmmgggmggmmmmmmg#32gmmgmmgm<mmmgmmmm>pggmgmmmm#42g#42gmmmggggmmmmmmgmmmgmmggmggm#25m<ggmmmmmmgmmmmmm>gmmmmmmmgmgmgmmmm#20ggmggmgm#21mmgggmgggmmmmmmm#42gmmmmgmgmgmmmmg#30m
#47 [budget 10] -> mgmmmmggg#39gmgmmmmmmgmmgmmggmmmmmmmmgmmmggggmmgmgmmmgmgmmmggm[gmgmgmggm#47#30mmmggmggmmmmmmmmgm]mmmmmm#39ggmm#40mgggmmmmgmgmmwmggmmmm#30m<mmmmmmmggmg#24mm#49mmmmmgmmmmmgemgmmmgggmgmgmgmmmg>#40ggmmm#44mmsmgwmmsmm#22mggmmmmmggm#31mmmmmmmgmgggggmmggmmmmmmmgmmmgmmmgmmgmmmmgmmmmgmgmggmgmy#39gmmmmmmggmmmmmgmmmmmmgmmmgmmg#38mmmmmmgmm#31mmmgmm
#48 [budget 11] -> mmmmmg#35gmgmmmmgmgmmmmsggmmmm#28gmgmmmmmmmmmm#32gmmggmgmmmg#43gmmgggmmmmmgmgggmmgmmgmym#20mgmmgmmgmmgm[ggmmmmmmmmmmm#21mggmmmmmmmmmmgmgm#29mmggmmgmgmmgmmgmmmmmmmmmggmgmmmmmmmmgggg#32m#22gmmmmmmmmwgmggpmmggmmggmmmgmmmmmmmgggmgmm<mgmmmmmgmmggmmmmmmmgmmmmmmgmmmgmmmgggmmmmmmmmmmmmgg#32mm>gmmmggmgmmmgmmgmmmmgmmmgmmmggmm#46mmgmgmm#41mmmgmmmgmmmgmsmmmmmgmggmm#24mgmmmmgmmgmmmmmmgmgmmmmmmmm#28mgmmm#38gmgmgmmmmmymgmmmmgm<m#31g>#36mmgmmmmmmmmgmgmmgmmgmmggmmmmmggmmmggmmgmgmmmmmmmgymmmmmmggmmmymmmmgmmmmmmmg]gmmggmmmmmmmmmmmmmmmmmm#23mm#26gmmgmmmmgg
#49 [budget 7] -> mmmmggm[mmmmmmmgmgmmmmmmmm#28mgmmggmgmmmmggmmm#44mmgmmgmmmmgggggmmgmmmpmmmgmmmm<m#21mgmmgggmmmmmmgmmmgmm[mgmgm]mmmgmgmmgmmmgmm#43mmmm#46gmmggg#23mgmegg#21m#28m#23mgm>mmmg#49mmmgmgmmmmmgmm#30gmmggmmmgmm[m]mmm#34mgggmg#49g#41gmmgm#43mgm]mmgmmmm#35mmmmmgmmggmm

评估：适应度函数

除了直接跑一遍，很难从 L-system 预测最终会得到什么样的颗粒集合。因此，这个集合完全可能是一堆 basura：颗粒太少，或者太多。适应度函数就是在这里引入的，它通过评估给定颗粒集合的好坏来闭合整个回路。

计算适应度时，我先算一些描述性统计量：

• 每秒平均颗粒数（总颗粒数 / 时长秒数）
• 音高的中位数和第 90 百分位数
• 中位“重叠系数”（每个颗粒的时值 / IOI）

针对每个特征，我定义一个梯形函数，把我更喜欢的取值打更高的分。比如我希望音高中位数在 C4（中央 C）附近，但不超过 F#6，于是定义一个梯形函数：在 60 处从 0 起步，到 70 升到 1，保持 1 直到 80，再在 90 处降到 0。我取颗粒的实际音高中位数代入这个梯形函数，得到一个 0 到 1 的分数。其他统计量也照此打分，最后做加权求和，得到最终的适应度指标。

设计这个适应度函数时，我优先考虑的是容易实现、且有助于避开我不喜欢的那些输出的指标。目前这个适应度函数只用来剔除明显的垃圾，还谈不上任何审美层面的评估。更精细的指标是可行的，可以借助计算美学方法，找出主观上更好的颗粒集合。具体该用哪些指标，我自己也还没想清楚。无论如何，对于想往这个方向探索的人，我建议做多目标优化：一个适应度值负责识别并丢弃明显糟糕的输出，另一个负责选美。

适应度函数只需要一个颗粒集合。你也可以先合成音频，再计算振幅、频谱质心等，然后对其做时间序列分析。大约两年前我确实在这个项目的一次失败尝试中这么做过，但发现适应度函数很难设计、调参也不直观，而且合成与分析这两步让迭代慢了很多。尽管如此，把合成算法放进反馈回路所带来的审美潜力，还是很诱人。

搜索：寻找适应度最高的 L-system

我给自己的软件起了个暂定名“EvoGrain”，灵感主要来自进化计算项目 Iamus，但最终并没有用遗传算法。《算法设计手册》明确劝读者不要用 GA 做优化，理由是增加的复杂度并不划算。这只是一家之言，但我认真对待。况且 EvoGrain 的目标未必是找到最优解，而只是产出一批听感不错的多样结果。这意味着在这里用最基础的优化算法就够了，实践中看来的确如此。

最终采用的搜索算法是：先生成 100 个随机 L-system 组成的池子，评估各自的适应度，挑出适应度最高的那个。然后做一轮简单的随机搜索，重复 10 次：随机选一条 L-system 规则，重新随机化，检查新 L-system 的适应度是否高于旧的，高就替换。由于适应度函数是各梯形适应度之和，存在一个可达的最大适应度，达到即可提前退出。（我有个直觉：梯形适应度函数是评估计算艺术的好构件——艺术决策里往往是一段令人满意的取值区间，而非某个唯一最优值。）

从 EvoGrain 早期那个被放弃的原型里，我得到的教训是：不要在适应度函数或进化那一侧过度设计。这些部分并不是真正出彩的地方，这个项目的大部分精力都花在了随机化器、海龟指令集和合成器上。

实现与结果

EvoGrain 是一个离线的命令行 Rust 程序，约 2,000 行代码。没有用任何专门的 DSP 库，只用 hound crate 输出 WAV。输出文件包括：

• L-system，序列化为 JSON，是其余所有文件的完整配方。
• 四个立体声 WAV 文件：干声、混响输入、混响输出，以及干声与混响混合后的输出。
• 一份文本形式的“成绩单”，显示 grains/sec、适应度等人类可读的统计量，便于调参和调试。
• 一张散点图（用 plotters crate 绘制），横轴为时间、纵轴为音高，颜色表示合成引擎。

颗粒集合是不可预测的。有时它们会生成带有重复结构、听得见也看得见的图案，有时则生成团块和云状物。有时一堆颗粒会在特定的纵向时刻聚成一团。无论哪种情况，总归存在某种形状。它不是一段在任意位置开始和结束的无限纹理；全局结构始终存在，而且它会预判音频的结束（更准确地说，是它决定音频文件何时结束）。

我认为 EvoGrain 实现了我为它设定的所有目标，唯独“产出多样化的输出”这一条尚有争议。我听过大量 EvoGrain 的输出，这让我多少成了个行家，在我听来结果差异相当明显。但要是有人说这输出听起来就是含混不清的哔哔嘟嘟声，我也不会怪他们。评判权交给你。

示例

以下是 EvoGrain 输出的十个未经筛选的示例，全部使用相同的默认参数。横轴为时间，纵轴为音高，粉色代表 Basic 合成引擎，蓝色代表 PM 引擎。

整个系统从反复随机化、搜索到生成音频输出，只需几秒钟，因此这些示例加起来用时不到一分钟。

颗粒集合 0

音频：颗粒集合 0

颗粒集合 1

音频：颗粒集合 1

颗粒集合 2

音频：颗粒集合 2

颗粒集合 3

音频：颗粒集合 3

颗粒集合 4

音频：颗粒集合 4

颗粒集合 5

音频：颗粒集合 5

颗粒集合 6

音频：颗粒集合 6

颗粒集合 7

音频：颗粒集合 7

颗粒集合 8

音频：颗粒集合 8

颗粒集合 9

音频：颗粒集合 9

结语

EvoGrain 是一个研究项目。重点在于展示这个构想能做到什么，而不是向你推销一件新的声音设计秘密武器。我把源代码公开了，想用就可以用。源代码。

我大约花了半天时间就写出了 EvoGrain 系统的快速原型，出来的声音还算像样；再花一个周末，声音就变得不错了。这是一份邀请，请你亲手试一试。内部有大量参数需要调，大大小小的决策也不少，每一种实现都会产出不同的音色。

关于后续方向，有几点想法：

• 这个系统能否在输出音乐性不减的前提下被简化？所谓“简化”，是指更容易用语言描述，或者更容易用代码实现。
• 任何合成引擎都可以用来生成颗粒。对采样缓冲区做扫描式播放，效果肯定很好。EvoGrain 里我刻意避开了这种做法，因为它太讨巧了——用缓冲区颗粒化做出好听的声音非常容易，而我想尽力在没有采样的条件下也拿到好结果。逐颗粒空间化的可能性还可以继续扩展；哪怕只有立体声输出，用 Haas 效应做声像或做双耳虚拟化也有很大发挥空间。
• 更多交互。也许可以让用户直接编辑 L-system。或者给定一个 L-system，对规则做小幅改动生成若干随机变异，让用户挑最喜欢的一个。
• 逆向建模。有一篇论文18描述了以 SVG 图像为输入，反推出一个能生成该图像近似结果的 L-system——说实话这在我看来简直是黑魔法。这个系统甚至允许用户修改图形的规则来编辑图像（！）。这套思路用在音乐或音频上到底行不行？只能试了才知道……
• 引入遗传算法。倒不一定是因为它优化适应度函数的效果最好，而是因为它好玩、够酷。既然要做遗传算法，何不做到底，实现一个完整的人工生命模拟器，带上核苷酸碱基、密码子、阅读框和基因组学？19

脚注

2 根据 Wayback Machine 的记录，melomics.com 最后一次正常运行是在 2018 年初。如今这个网站已经贴满了赌场广告。品牌转型转得挺有意思。

16 当然，分形与音乐之间的类比高度依赖于音乐风格和文化。顺便提醒一句：分形不一定具有自相似性。分形并不需要在每个细节层级上都看起来一样。

包含上述十七条引用来源的完整参考文献列表见原文。