引力似乎是全息的，这对现实意味着什么？

引言

引力似乎是全息的。这对现实意味着什么？

近十年前，我刚做物理记者那几个月，总撞见一串看不懂的字符：AdS/CFT。我被它唬住了，索性决定不去理会。

可我没法一直把头埋在沙子里。很快我就知道，这串字符是一个简称，指向引力与量子力学这两个看似水火不容的世界之间某种出人意料的联系。更离奇的是，这个“反德西特/共形场论”对偶暗示，引力会抹去体积与面积之间的区别。这个更宽泛的想法就是全息原理，如今在我看来，它是过去三十年理论物理学中最深刻的构想。

理论物理学家习惯用脚投票，而 AdS/CFT 引发了一场大迁徙。上世纪90年代末关于这一主题的三篇奠基性论文累计被引数万次，是数字时代被引用最多的理论物理著作，远超其他同行。在我采访研究全息对偶的物理学家时，他们常常显得真心震撼，用“魔法”“奇迹”这样的词来形容它。全息对偶还为物理学中最著名的谜题给出了一个被广泛接受的答案，这当然也加分不少：与 Stephen Hawking 的论断相反，黑洞并非无法逃脱的牢笼。

但即便报道了全息对偶领域的诸多进展，与相关物理学家进行了无数次对话，我仍然感到困惑。我听说过全息对偶暗示引力和量子力学是同一回事，空间可能只是一种幻觉。我也听过有人把它说成数学事实，也有人把它说成投机性的臆想。于是我试着对这些天马行空的说法做三角定位，搞清楚全息原理到底对我们的宇宙意味着什么。

证据

在空间中任意区域周围画一个盒子（严格说是时空区域，但为了便于可视化，我在整篇文章中都会略去时间维度，物理学家也常这么做）。全息原理断言：无论盒子内部发生了什么——从气体分子四处碰撞到黑洞并合——你都可以仅通过反复测量表面上的点来解读盒子的全部内容。

停一下，想想这个断言有多离谱。你根本看不到盒子里面。然而全息原理说，你可以在完全不接触内部的情况下，确切地知道盒子中每一处正在发生什么。只观测表面就够了。在这个意义上，装满一个盒子所需的东西的量，等于覆盖它所需的油漆的量。这违背了逻辑和几何。它要求我们抹去平方米与立方米之间的范畴差异。这让人想起全息图像如何在扁平的情况下呈现出纵深感——只不过全息图里的鸟和真实的鸟是同一只。

中国清华大学的Bartek Czech通过将全息原理比作脑部 CT 扫描来说明它的威力：CT 用 X 射线透视大脑，从数百到数千张截面图像重建出整个器官。全息原理意味着你可以做到同样的事——在三维中重建每一道褶皱、每一根血管、每一个神经元——而无需真正看到内部。仅仅拍摄大脑表面，不知怎的就足够了。

为什么会有人认真对待如此牵强的想法？它植根于思想实验和数学，而且似乎可以追溯到一种力：“引力的奇迹，”Czech 说。

一个多世纪以来，科学家已经知道引力与其他力不同。想象一个装满电荷的盒子，代表另一种基本力——电磁力。盒子里的东西包括电荷以及它们产生的电场，电场也会穿过外表面。如果你试图仅凭观察表面来推断是何种电荷排布产生了这个场，就会遇到麻烦。因为正电荷会中和负电荷，不同的排布可能看起来一模一样。如果你观测不到场，可能意味着里面没有电荷——也可能意味着正电荷的效应恰好完全抵消了负电荷的效应。从表面上，你分辨不出来。

在引力中，质量扮演的是电荷的角色。它使周围的时空弯曲，而且质量永远是正的。不存在负质量，因此你总能从盒子表面的时空扭曲推断出内部唯一真实的物质排列。“直觉上，这正是全息原理看似合理的原因，”Laurent Freidel说。他是加拿大滑铁卢圆周理论物理研究所研究量子引力的物理学家。

但只有把量子力学那些繁复的细节考虑进来，全息原理才真正显出威力。最早的线索出现在20世纪70年代，当时Jacob Bekenstein和Stephen Hawking计算了黑洞的熵——熵通常用来衡量一个物体内部能容纳多少东西。他们用量子理论预测黑洞吞噬粒子时会如何增长。令人困惑的是，当他们设想向黑洞中添加粒子时，发现熵的增长与表面积同步——而不是像你预期的那样与体积同步。

斯坦福大学物理学家Leonard Susskind在20世纪90年代基于他们的结果提出，黑洞就是一个字面意义上的全息图，内部发生的一切都可以从外部观察到。在某种意义上，内部是多余的。“我觉得这有点疯狂，”Susskind说，“但我认为这是所有可能性中最不疯狂的一个。”（诺贝尔奖得主Gerard 't Hooft和佛罗里达大学盖恩斯维尔分校的物理学家Charles Thorn大约在同一时间得出了类似的结论。）

我一直觉得这个黑洞熵的论证很有说服力，因为只要投入足够的质量，任何一块空间都能变成黑洞。尽管黑洞以怪异著称，它们却是空间的典型样本。它们只是有一种把空间更奇异的性质凸显出来的本事。所以，如果黑洞是全息的，而任何区域的空间都能变成黑洞，那么按这个论证，就连你此刻坐着的房间也应该是全息的。“这完全是普遍成立的，”Susskind说。

20 世纪 90 年代，物理学家 Leonard Susskind 提出，黑洞本身就是一种全息图。他断定，只要测量表面，就能知道内部的一切。 Linda A Cicero/Stanford News Service

这个论证有着坚不可摧的普适性，但我也听到过物理学家把全息原理描述为一种思辨性的想法，与现实的关系并不确定。于是我打电话给 Latham Boyle——爱丁堡大学希格斯理论物理中心的物理学家，想听听另一种看法。他没有让我失望。

Boyle 并不质疑 Bekenstein 和 Hawking 关于黑洞的结论，但他质疑全息诠释。他怀疑，给空间中的某个区域套上一个表面——黑洞形成时正是如此——会造出两种截然不同的熵。一种熵告诉你内部能装下多少粒子，而这确实取决于体积。表面的存在又给了你第二种熵，“纠缠”熵。内部的粒子与外部的粒子之间存在量子关联，即纠缠；表面越大，穿过它的纠缠就越多。这种纠缠熵取决于面积，而非体积。Boyle 认为，这两者并不是一回事。

“这看起来是对正在发生的事情一种不那么神秘、更接地气的诠释，”他说。

但对全息原理有利的是，它背后还有第二个在概念上更严密的发现：AdS/CFT。

AdS/CFT 要求我们想象一个与我们自身不同的宇宙，它的弯曲方式使得其无限广阔的空间可以被看作装在一个有限的雪花玻璃球里。这听起来可能要求很高，但数学家和 M.C. Escher 这样有数学头脑的艺术家对此完全游刃有余。这种几何结构被称为反德西特（AdS）空间。

除了奇特的曲率，反德西特雪花玻璃球的内部和我们的宇宙很像，里面充满电子和原子。更重要的是，它也会随这些物质而波动，从而产生引力的效果。而雪花玻璃球的表面则是一个自成一体宇宙。那里同样分布着量子粒子，但它是刚性的，无法对粒子作出反应：没有引力。这个表面世界只由一种称为共形场论（CFT）的量子理论支配，在其中，物理规律不会随着你放大或缩小而改变。

20世纪90年代末，三篇重磅论文证明，从数学上看，这两个理论世界（AdS内部与CFT表面）是同一个东西。这就是AdS/CFT对偶。和黑洞熵的论证一样，体积与表面等价。但与黑洞论证不同的是，AdS/CFT本质上是关于引力与量子力学的一个数学事实，不存在别的解读。即便是怀疑论者也觉得这确实令人意外。“我想不出任何平庸的解释，”Boyle说。

AdS/CFT传递出一条无可否认的信息：至少在这个特殊的雪花玻璃球里，引力规则和量子力学规则暗中描述的是同一场游戏——尽管这两套理论素有对立之名。“它们非但不矛盾，实际上还彼此交织，”布兰迪斯大学物理学家Brian Swingle说，“一个从另一个中涌现出来。”

这个对偶刚出现时令人震惊。我把它比作发现了一种方法，能把任何一步跳棋走法转换成一步合法的国际象棋走法：这到底为什么会成立？我把这个比喻讲给哥伦比亚大学物理学家Sebastian Mizera听，他研究量子理论的数学结构。他说这个比喻还不够劲。“类比是好的，”他说，只不过“更像是跳棋和篮球。”

但雪花玻璃球的这种全息性质，能告诉我们关于自身现实的什么吗？在这一点上，物理学家意见不一。怀疑论者强调，我们的宇宙恰恰是雪花玻璃球的反面。宇宙的加速膨胀意味着我们身处一个向外弯曲的空间——de Sitter空间，弯曲方向正好相反。我们的空间不会弯回自身，因此没有可以把全息图投影上去的边界表面。所以，没什么理由认为AdS/CFT与现实世界有任何关系。

然而，最执着的全息研究者采取的是地面视角。一只生活在雪花玻璃球深处的蚂蚁很难察觉到任何曲率，因此分辨不出anti-de Sitter空间和de Sitter空间的区别。所以他们主张，对其中一种空间成立的东西，大致上也应该对另一种成立。（顺便说一句，我们就是那些蚂蚁。）

两种观点都有道理，但我更倾向于全息派。黑洞提供了引人遐想却只是间接的证据，表明所有类型的空间都是全息的。而 AdS/CFT 对偶基本上保证了反德西特空间——恰好是物理学家理解得最透彻的空间——是全息的。我们的宇宙偏偏以完全不同的方式运作，这种可能性有多大？完全有可能，但我不会押这个注。我认真对待这样一种可能：引力让每一种空间，包括我们的空间，都是全息的。

那么，如果我们生活在一幅全息图中，这意味着什么？

意义（们）

我发现，大多数物理学家都不愿去推测空间的全息本质与“本体论”——关于何为真实的那个大写的真相——之间有什么联系。

“我不去回答那个问题，”Susskind 说，“那超出了我的能力范围。”

在我看来，这是一种审慎的回应，也忠于物理学的终极目标。物理学的目标并不是解释何为真实——我常忍不住这样以为——而是找出少数几个用数学关系表达的简单概念，让它们能在许多不同情境下做出可靠预测。引力之所以是个强大的概念，是因为它既适用于下落的苹果，也适用于涨落的潮汐和绕行的行星。全息是这一传统的又一步，是面积与体积之间的一种等价关系，至少对某些空间成立。

“物理学家构建模型，”Czech 说。而全息模型竟然有可能被构建出来，这本身就令人兴奋。

但我渴望一些更直观、不那么审慎的东西。我想知道，如果我们生活在反德西特空间里（我们并不生活在其中），或者物理学家发展出了一套德西特空间的全息理论（他们还没有），全息对我们来说意味着什么。当我这样提出问题，Vijay Balasubramanian——宾夕法尼亚大学研究全息的物理学家——爽快地列出了一份简短的可能性清单。

假如我们的宇宙最终只有一种本质（而非巴拉苏布拉马尼安所说的多种等价本质），那么有三种可能：量子表面是真实的，引力体是真实的，或者别的东西才是真实的。

第一种解读——表面是真实的——在那些毕生研究AdS/CFT的物理学家中最受欢迎。他们怀疑我们体验到的空间和水一样虚幻。如果你仔细观察那平滑清澈的液体，它会分解成四处弹跳的分子——那才是“真实的东西”。同样，如果你仔细观察我们的宇宙，你会发现它比看上去更空。在这种情形下，我们就像电子游戏里的角色。周围3D游戏世界中那些看似庞大的建筑和树木，实际上不过是平面屏幕上闪烁的像素。

“我们被蒙蔽了，以为宇宙中的东西比实际存在的更多，”弗吉尼亚理工大学理论物理学家Charles Cao说。你可以“把整个三维世界压缩到二维。”

这种观点在名为“it from qubit”的研究纲领中比比皆是，该纲领主张我们周围的空间（“it”）由量子信息单元（qubit）构成。这些qubit构成了我们现实的真正构造，就像屏幕像素构成了游戏角色的物理现实一样。

这种解读的深刻含义在于，它颠倒了距离与影响之间的通常关系，东北大学研究全息术的Ning Bao说。我们通常认为两个事物之所以互不影响，是因为空间将它们隔开：外星恒星发出的耀斑很远，所以不会让地球停电。但it from qubit暗示我们把因果关系搞反了。也许空间之所以显得将两个事物隔开，恰恰是因为它们互不影响。想象一个游戏里的太阳从游戏里的树后面经过。太阳的像素直接接触树的像素，但树并没有燃烧起来。这是因为太阳像素独立于树像素。正是这种独立性让太阳离树“很远”。

全息对应是双向的。全息原理把世界的这两幅图景放在同等地位上。那么，为什么引力体不能是真实的那一个？全息研究者回避这种解读，是因为他们对空间——即便是反德西特空间——还没有完整的量子描述。但这只是我们的无知，Balasubramanian说。某种关于空间与物质的直接量子理论必定存在，比如弦理论，而那可能就是最基本的描述。

若果真如此，那个3D电子游戏世界才是真实的，它只是看起来像由2D像素构成。全息对应就成了一种数学上的巧合。在这种情形下，“真实的是你拥有这全部[三]个维度。只不过它们恰好有某种[全息]描述，”Balasubramanian说。

然后是第三扇门，最激进的选项：内部体积和表面积都不真实。引力和量子力学都只是一份更精确、更真实、完全未知的理论的草稿。冒着把电子游戏类比用过头之嫌，你可以说电子游戏世界和屏幕像素都不“真实”，两者都只是电子在游戏主机和电视中实际流动的复杂方式的反映。在这种情况下，全息对应告诉你屏幕像素如何与游戏世界中的物体相关联，但与电子的本质无关。“真正的理论是别的东西，”Balasubramanian说。

眼下，我倾向于“它来自量子比特”这一解读的一个更极端的变体——很大程度上只是随大流。我押注量子比特才是真实的东西，但它们并不栖身于像平面屏幕那样熟悉的事物之上。

几十年来，物理学家一直试图把AdS/CFT对应推广到德西特空间——后者没有显而易见的屏幕——成果有限。近年来，他们开始更有创意。Susskind和其他团队在全息德西特模型上取得了进展，这些模型与AdS/CFT截然不同。这些宇宙不是把一个体积压扁成一个面积，而似乎把所有维度都塞进一个孤立的量子点。我想象一堆量子像素全部共存于一个位置，而不是铺展在一块屏幕上。这可能难以想象，但我们已经接受了丢掉一个空间维度的想法。把其余维度也丢掉，又有什么不同呢？

Balasubramanian 怀疑，即便是这种激进的模型也还不够彻底。爱因斯坦的理论把空间与时间融为一体，那么，如果空间的三个维度是从一个没有空间的点涌现出来的，时间也应该从某种无时间的东西中涌现。我们以及我们所体验的一切，不知怎地就存在于一个没有大小、永不眨眼的点之中。物理学家距离构建出这种形式的可用理论还差得很远，更不用说找到确凿证据证明我们的宇宙就是这样运作的。但套用尼尔斯·玻尔的话说，在物理学家们寻找下一个大理论的更早年代，这类理论给我的感觉是——激进得刚刚好，也简单得刚刚好，刚好可能是对的。