我们需要多得多的数学家

[本文是 Amit Sahai 的客座文章。这篇博文最初以另一种文件格式写成，后经 AI 转换。——T.]

我读本科时，曾和几个同学聊过，他们觉得那些尖子生理解新数学概念的速度，对自己来说实在太快了。他们也能理解这些想法，只是要花长得多的时间。最终，这些人几乎都放弃了做数学研究的梦想，另找了出路。这几天，我一直在想这些同学。

在研究数学的共同体里，大多数人要么很少有过那种感受，要么有过，但靠苦功夫挺了过来。我们运气不错，在数学里找到了一个能做出进展的位置。但眼下到了一个该谦卑的时候：我们所有人都会体会到跟不上是什么滋味。

我接触过的 AI 系统已经在产出漂亮的新想法。它们做的远不止是惊人的计算，或者迅速给出一个优秀的人类研究者本来就能理解的论证。而未来的系统能产出怎样美妙的思路，我们恐怕连想都想不到。

当我们感到跟不上时，会不会像我记得的那些同学一样，把这当成离开研究数学的理由？随着越来越多的人有这种体验，无疑会有人想得出和他们一样的结论：既然机器能比我们快那么多，也许我们该另找点事做。

对我们这个共同体来说，放弃理解这项工作，将是对人类责任的严重背弃。每个人都有权选择不同的人生。我说的责任属于我们集体：去建设一个未来，让人能够理解那些将改变世界的发现，并为之作出贡献。一个人类仍保有切实能动性的未来。

挣扎是理解困难概念的必经之路。好在，这种挣扎可以分担。我有幸在学生和合作者身上一次次经历这一点。想象一下，众多研究小组，每个都获得持续支持，各自花上一个学期或一年，借助 AI 系统去理解某个 AI 系统产出的一套非凡想法。[1]

这很可能成为未来数年里最重要的数学工作之一，我们应当相应地给予支持并优先推进。随着重大突破性想法不断积累，这项事业将需要在全球范围内大幅扩充具备数学素养的研究人员队伍。

社会为什么要这样做？到目前为止，这听起来或许像是为我们描绘的一场乌托邦幻想——一个专注于人类理解之深度的文明，遍地是数学家、物理学家之类的人。我当然愿意生活在这样的世界里。而且，社会朝这个方向走，确实有深刻的哲学理由。但我认为，让这一切成为可能，社会还有更切身的利害关系。

想象一下，未来的某个 AI 系统提出了一座一太瓦核聚变发电站的全新设计。它找到了某种维持并控制聚变的方法，而这是任何人类都不曾想到的。该设计有望带来充沛、廉价、清洁的电力。机器人已准备好制造部件并建造这座电站。

一太瓦是疯狂级别的电功率。我们要决定的，是否要建造一台机器，它依据我们从未想到、更谈不上实践过的原理，去驾驭极其巨大的能量流。我们需要弄清楚：故障如何被控制，系统停机时已储存在其中的能量会怎样，我们如何确信构成电站的材料会如预期般表现，以及在推进之前还应当提出哪些别的问题。让这个方案令人兴奋的正是它的新奇，而这份新奇也意味着，我们无法从数十年运行类似电站或实验的经验中继承信心。

在批准建设之前，我希望人类社群能够理解这套设计为何成立，以及凭什么对它的安全性抱有信心。我希望我们都能做到这一点。

人类的参与并不会自动改善技术决策，我也没有理由坚持要求人类手动重复 AI 系统可能做得更可靠的工作，哪怕其中包含证明数学保证。但定理只能存在于某个模型之内。理解一项保证，意味着理解那个模型、支持它的实验证据，以及我们对模型准确性的不确定之处。这是一项要求很高的工作，必须有具备数学素养的人参与其中。

有人可能会回应说，这些问题也该由 AI 系统来处理，并最终由它决定是否建厂。这是一个严肃的立场。但它要求我们接受这样一种未来：后果极其重大的决策，建立在没有任何人类社群理解的理由之上。

我不希望我们仅仅因为没能投资于自身的理解能力，就走到那个未来。人的能动性是一种根本重要的价值。我们必须保有这样一种能力：认真地考虑替代方案，并决定我们想参与建设怎样的世界。我认为这值得付出努力。[2]

要承担起这份责任，我们或许需要拓宽对数学家能贡献什么的看法。我想到的是某种类似“可部署的智力储备”的东西：由具备数学素养的人组成的社群，人类可以在需要时求助于他们，帮助理解那些由 AI 促成的、影响重大的突破。

我们理解困难而陌生的想法的能力，可能会成为我们能为社会做出的最重要贡献之一。我们应当愿意把这种能力带到远超日常研究兴趣的问题上去。[3] 这样做，要求我们扩展对自己志业的想象。

一种反驳可能是：AI 系统会让我们每个人都高效得多，以至于做这项工作的人可以更少，即便发现的节奏在加快。但我们每个人都只是人。我们受制于生物学上的根本局限。理解的深度需要时间，需要人类能够承受的生活节奏。每个个体能被要求的终究有限，但通过真诚的合作，我们能成就的多得多。

如果AI兑现了它的承诺，我们将迎来比以往任何时候都更优美、更具深远意义的想法。我们必须以建设繁荣的人类社区作为回应，让人们能够共同理解这些想法。

我们需要更多的数学家。

这里表达的想法和观点完全属于我个人，但GPT 6 Astra在帮助我起草这份笔记时发挥了重要作用。我还要感谢我以前的学生Dakshita Khurana、我现在的学生Isaac Hair、我的同事Terence Tao，以及我的家人Anant Sahai和Gireeja Ranade提供的宝贵反馈。请注意，这里还有很多可以展开的内容，但我尽量保持简短，以便集中阐述我的主要想法。

注释

[1] 我这样说，并不是在暗示未来只有AI创造的成果才值得关注。但对于人类产生的重大成果，我们已经有花长时间去研究它们的传统。

[2] 而且相关的理解不能只属于提出这项技术的组织。想象一场公开听证会，公司自己的专家是唯一能跟上技术论证的人。独立的专业知识至关重要。

[3] 事实上，AI系统很可能非常有助于让背景各异的研究者有效地相互交流，并且更广泛地理解陌生的概念。