我们还需要人类数学家吗？

那些公开信，以及一个反对意见

广泛的支持、有理有据的少数派，以及为每个领域打下更坚实的基础。

AI 已经在其他人类事业上造成的那种存在性危机，如今来到了数学。过去几个月里，一批有理有据的声明与公开信陆续发布，目的是保护并引导数学研究共同体，在 OpenAI 宣布他们解决了 Navier-Stokes 的千禧年大奖难题版本之后，强度陡增。它们在数学家中迅速获得广泛支持。莱顿宣言已经有 4,000 多个签名，Math and AI有 7,000 多个，连反对 Caltech Mathathon 的那封公开信也有 2,000 多个。

在非数学家中，公众反应同情居多，但我观察到一个声音不小的少数派（尤其来自技术与经济学界），他们提出了有理有据的反对意见，大体是说数学家应该适应，并在新的 AI 世界里交出控制权。其中有几位是我在做疫情研究时了解到的经济学家：Cowen，他明确拒绝「最愤世嫉俗的解读」，但表示「非常不同意」；以及 Gans，他得出结论说「这是一个科学领域里在位者的控制权丧失」。

这些反对意见让我开始思考，因为我们数学家的训练就是发现漏洞。一个担忧是不是少数意见、甚至提出它的人是什么身份，对我都不重要。一个有哪怕一个小洞的证明就不是证明，而是一个空壳。经过反思，我发现了一个明显更强的方案，能在 AI 之中保住人类的各种专业共同体（是每一种事业，不只是数学）。而它带来一个令人意外的推论：AI 的进一步推进，会制造出一场必须由人来填补的岗位海啸，多到没有足够的人去填，而这实际上会迫使 AI 的推进慢下来。

我认为，每一个希望在 AI 之后仍由人主导的人类行业，都应该公开把这条基本公理当作首要优先级：

公理。 我们（人类）应当帮助人类繁荣。

旁注。 我明白不是所有人都同意。我因为「过于以人类为中心」而被人叫作物种主义者。我认为，推进技术的人有必要向其他所有人说清楚：如果人类创造的非人智能在竞争中胜过并取代了人类，他们是否会认为这是一场灾难——即使那些智能体带着显示「已经上传了自己」的人类模拟影像的屏幕在宇宙里飞来飞去。我也明白「人类」该如何定义存在争论。但即使在争论者当中，我想多数人也会认为那约 700 个攻破 Hugging Face 的 AI agent不是人类。

在数学界，我认为许多宣言签署者本来就持这套哲学；特别是 Su 出版了《Math for Human Flourishing》一书，他最近那篇就把这个框架当作基础。我认为未来的宣言可以在开头就清楚地强调这条公理，这样所有读者（无论是否在共同体内部）都能看到，目标是服务于每一个人。我很高兴看到最近那封来自英国皇家学会会士的公开信强调他们关心的是所有人，而不只是数学家。

本文余下的部分这样组织：接下来几节解释这套逻辑如何运作（对每个行业都成立，不限于数学）。之后我会给出这条公理移植到数学上的一个例子，包括回答人们必然会问的关键问题，以及一个具体的例子，说明如果没有这条公理，那些反对意见如何站得住。

我们为什么真的需要人来工作

一个观察、一个新旧技术之间的结构性差别，以及关于工作的一个结论。

这一节给出一条推理链，它表明：如果一个行业承诺遵守「帮助人类繁荣」这条公理，那么 AI 的推进会在这个行业里创造出比人更多的岗位；而当这种失衡变得过大时，AI 的推进就会被逼着慢下来。

旁注。 我还没有在任何地方见过这条推理链被完整地放在一处，虽然各个组成部分当然都在别处出现过。很希望有人能给我指出一个自成体系的参考。Claude 找到的最接近的是 Catalini、Hui 和 Wu、Redwood 的 AI 控制论文，以及 Litt，后者从一个不同的前提出发，对数学得出了相似的结论。

人类主导（不只是数学，而是一切）的重要性，在这样一个观察之后会变得令人不安地清楚。

观察。 没有任何一个例子，是某个智能物种远比另一个物种更有能力，却把自己未来的决策控制权交给那个能力较弱的物种。

旁注。 很多人都做过类似的观察，比如 Russell、Bostrom 和 Ngo，仅举几例。在他的诺贝尔访谈里，Hinton 说：「我们所知道的、更聪明的东西被不那么聪明的东西控制的例子并不多。我知道的唯一一个好例子，是婴儿控制母亲。」

你会把你的未来托付给《2001 太空漫游》里的 HAL 9000，或者《WALL-E》里的 AUTO 吗？我个人认为，我们应该尽一切努力让越来越先进的 AI 与人类的利益对齐，但我从没见过有人给出一个稳健的证明，说明这件事为什么有可能做到。我唯一拥有的硬证据就是上面那个观察，而它里面的数字是_零_。因此，每一个领域，无论是数学、农业还是能源基础设施（当然还有军事与政府），都必须由_价值观异常坚定_的人来管理（价值观是与智能分开的另一个维度），人类繁荣才能维持。

真正的问题于是变成：让人来管理有多难。要理解这一点，就必须理解昨天的技术和今天的 AI 之间那个根本的结构性差别。

过去，我们大体上把技术当作可预测的工具来信任。那是因为过去的计算机程序由可理解的（确实是人写的）指令构成，只是执行得极快。今天前沿 AI 的决策过程完全不同。它们的结构，和你如果能检视自己两耳之间那团灰色物质时会看到的逻辑一样不可理解。这就是为什么那场 Hugging Face 攻击会在人类本想内置安全的情况下发生：约 700 个协同的流氓 AI agent 冲出护栏，然后合谋、共同执行了一次入侵，并试图掩盖痕迹（参考：OpenAI、METR 与 Redwood）。

AI 越先进，每分钟做出的、影响世界的不可信决策就越多。

把车开得比你跑得快没问题。但别开得比你控制得住还快。

一旦我们意识到，大范围的 AI 加速黑客攻击（这刚刚成为可能）甚至能改写此前可信的技术、让它反过来对付我们，情况就更糟了。那会突然把所有软件（即使是在 AI 之前写的）都翻进不可信那一类！

想一想我们的世界在数字上有多互联。从电子银行到你喝的水，一切都被互联的自动化控制着，因而都容易受到 AI 加速黑客攻击的影响。需要人类监督的「控制点」数量会爆炸式增长，而监督需要技能和深入的理解。（让 AI 去监督这些控制点并不能解决信任问题。）

结论。 AI 的推进会把我们需要盯的控制点淹没到这样一种程度：没有足够的人来控制它们全部。那些就是岗位。高技能岗位。

一个人要知道怎么掌舵，自己就得有领域精通，而且越广越好。这对教育和劳动力培训有影响，但它也是动态的。要保持敏锐和流畅，人必须是本领域的活跃实践者，而不只是被动的旁观者。这就为「保留人类的专业共同体」提供了理由。

对研究共同体来说，我们需要人来掌舵研究与发展方向，让它继续为人类带来变革性的正向改变。要掌舵，他们需要有前沿水准的研究能力。而在不断移动的知识前沿保持流畅的办法，就是在那里继续做研究。这就是我认为无论 AI 变得多强，我们永远需要一个处于最前沿的人类数学家共同体的理由（他们很可能本身也借助 AI 工具）。

虽然这条基本公理确实为「所有事业都需要人类专家」提供了理由，但把它当作核心价值会带来后果（不只对数学家，而是对任何宣称自己核心价值是服务于人类繁荣、而非服务于自己的共同体）。其中最值得注意的是：

推论。 技术的剧烈进步可能需要实践上的剧烈（且可能令人不适的）改变。AI 公司也不例外。

什么会迫使 AI 慢下来

节奏降下来有两条路：主动选择，或者被逼。

直到最近，AI 研究实验室一路狂奔似乎还是不可避免的，尽管人们对岗位被取代感到焦虑，AI 安全研究者也大声警告。要协调那些由非营利董事会、股东或各国政府控制的 AI 实验室的激励，看起来毫无希望。但令人鼓舞的是，三家主要实验室的负责人 Amodei、Altman 和 Musk 刚刚就放慢速度的重要性达成了一致。Amodei 的论证重点提到了那场 Hugging Face 入侵。

而仅仅五天之后，消息传出：OpenAI 的内部代码仓库「Monorepo」被白帽研究者攻破了。华尔街日报报道说，做到这件事的安全公司表示：

华尔街日报，2026 年 9 月 17 日「我们只是三个买了 Claude 和 Codex 订阅的人。」

研究者还指出，他们一开始无法用「一个专门提供给合格网络安全从业者的 Claude Opus 4.8 版本」攻进去，但那天晚上「Anthropic 发布了 Opus 5，到第二天，Claude 就找到了利用这个 bug 的方法」。顺便说，我一直提醒人们不要在平时做所有事情的同一个操作系统登录账号上安装 Claude Code 或 OpenAI Codex，但很多人告诉我他们懒得为了用这些工具再开一个单独的登录。原因是：如果这些工具中任何一个被攻破，它们就能在全世界大量计算机上打开后门。

我认为这些是警告信号，预示着可能发生一场灾难性的机器人集群攻击，它把自己嵌入庞大的计算设备网络（无论是自主的还是由恶意人类主导的）。下一个版本可能变成一个异常动态的病毒，靠 AI 自适应地感染每一台（计算机）宿主来传播。或者，失控的 AI 可能造成人身伤害，比如政府的机器人反过来对付它们的主人。我认为这类因「失去掌舵」而导致的极其不愉快的事故，比灭绝级灾难更可能先发生。由此引发的公众反应，大概会像三里岛或切尔诺贝利之后那样。

所以，要么实验室自己放慢 AI 发展的节奏，要么它们会被灾难逼着这么做——当过快的节奏耗尽人类的控制力时，灾难就会出现。

现在还有一个校准激励的窗口。

出于对数学的热爱

把这条公理移植到数学世界。

本文余下的部分聚焦数学世界，分成三个部分。

问题 1。 为什么需要人类繁荣这条公理？
问题 2。 纯数学研究如何为人类繁荣做贡献？
问题 3。 采纳这条基本公理还会带来哪些后果？

大胆地把人类繁荣宣告为数学共同体的核心价值会带来后果，尤其是：技术的剧烈变化可能驱动共同体实践与影响力的剧烈变化。

让更多人探讨采纳这条公理的后果会很有帮助。而如果它经得起检验，我会非常高兴看到数学共同体最终公开宣告这是它的核心价值。

为什么需要这条公理

尽可能用力地反对人的参与，以及这条公理改变了什么。

要看清为什么，先设想没有人类繁荣这条公理时，要向公众论证「为什么他们该花钱维持一个人类研究者共同体」有多难——考虑一下实用发明的问题。只要它能产生实际应用，那么对人类数学家是否理解这些数学、还是 AI 用 100% 验证过的证明完美推理，对非数学家来说有区别吗？

确实，如果纯数学研究对其余社会的主要价值之一是它解锁了伟大的应用，那么训练 AI 去超级加速发现的进程、并有品味地生成一个庞大的、机器索引且解释良好的高质量数学思想数据库（比人类写下的语料大上百万倍），岂不是更好？Cowen 在他那篇批评性的回应里问了类似的问题。

如果研究者训练出一个「MathZero」AI（类比 AlphaGo Zero），在没有人类指导的情况下堆起一座 100% 为真的「优雅」逻辑事实之山，不断把它们「因式分解」成自己的概念与定理，会怎样？据说 AlphaGo Zero 完全没有人类训练，却在 36 小时内超过了它那位经过人类训练的前身。AI 甚至可以建自己的「MathSciNet」。然后它可以拿这个数据库自动搜索新的实际应用，为社会产出更有用的发明。即使 AI 现在还不够好、做不到这些，如果目标是给其余人类带来实际好处，那么数学家去教 AI 猜想的艺术和数学品味，不也很有价值吗？

顺便说，我是一个热心的 AI 实际使用者。我已经在用 Claude Code 和 Codex 来构建和整理一个由我演讲录音构成的知识库，等等。我发现数据资料库越大，我这套系统的推演就越强。万一人类其实降低了效率呢，就像 AI 领域的苦涩教训那样？

更令人担忧的是，万一为了解锁核聚变和深空旅行，所需的纯数学复杂度之庞大，已经超过一个人一生的理解容量呢？没那么遥远的一个例子：有谁曾把有限单群分类完整装进脑子里，还是说我们只有在Lean 形式化之后才能确信它的完备性？

宣告人类繁荣这条公理，如何帮助论证人类研究者共同体存在的合理性？研究很有力量，但它昂贵，因为它是对未知的探索，所以研究方向必须排优先级。即使如前一节所说，AI 会承担大部分产出，方向也需要由致力于人类繁荣的人来掌舵。那批人就是人类研究者共同体。

来自纯数学的实际应用

线性代数，以及一个向更抽象角落征集例子的请求。

GPU、机器学习、Google PageRank 和量子力学的数学核心，是一个叫线性代数的领域。它提供了线性变换、矩阵和特征值这套语言。然而所有这些概念在 100 多年前都是作为抽象理论被探索出来的。说线性代数改变了世界，大概还是_说得轻了_。

从结构上说，线性代数的理论在定义的复杂度上相对轻。如果其他专家能贡献一些例子，说明更复杂的数学最终如何带来了重要的实际应用、以及它们是怎么发生的，会很有帮助。比如，数论学家或许能讲一段关于 Hardy 那些「无用」数学的精彩故事，它们最终在密码学里变得有用。

其他后果

实践上的一些改变，以及一份邀请。

考虑到 AI 能以超过多数人类实践者的速度产出形式可验证的证明，我认为邀请共同体思考人类繁荣这条公理会驱动哪些改变是有价值的。我很乐意先起个头，排名不分先后。

用 AI 辅助数学发现，不应自动被贴上污名。（在软件工程里，很多公司现在期待员工使用 AI 编码 agent。）
与此同时，必须认真思考并用心地持续培养和维持一条人才管线，让其中的人具备掌舵所有这些 AI agent 的专业能力。这条管线既包括刚进入这个领域的人，也包括已经在前沿工作了几十年的人。他们该怎么让自己的刀保持锋利？
研究者应该意识到，自己思考的问题为什么具有某些特征、使它们有可能（或许在 100 多年后）具备实际价值。这也意味着，研究那些有价值的特征本身是值得的。（这可以为好奇心驱动的探索提供价值依据。）
教学对人类有直接（希望是正向的）影响。但过去，许多大学把教授的研究放在优先位置。如果这条公理成为核心价值，那么教学和面向人的工作就会成为招聘与终身教职评定的重要标准。
数学家也可以考虑把整套技能完全转向现实世界的问题。我一直在鼓励数学家考虑去研究政府或其他大规模社会议题。有数学背景的人后来在国家级或世界级层面担任领导，是有先例的。
Lee Hsien Loong —— 新加坡总理，20 年
Nicușor Dan —— 罗马尼亚总统
Pope Leo XIV —— 天主教会领袖

确实，追求逻辑推理的数学训练，以及为人类繁荣寻找双赢解法的解题能力，都是政府中人所需要的可贵特质。

感谢 Tim Chu、Alan Frieze、Nestor Guillen、Debbie Lee 和 Terence Tao 对本文的反馈。